বৃত্ত সংক্রান্ত কোণ

বৃত্তস্থ কোণ (Inscribed Angle)

বৃত্তস্থ কোণের শীর্ষবিন্দু বৃত্তের পরিধিতে থাকে। একই চাপের উপর দণ্ডায়মান প্রতিটি বৃত্তস্থ কোণ একে অপরের সমান।

কেন্দ্রস্থ কোণ (Central Angle)

কেন্দ্রস্থ কোণের শীর্ষবিন্দু বৃত্তের কেন্দ্রে থাকে। কোনো নির্দিষ্ট চাপের উপর দণ্ডায়মান কেন্দ্রস্থ কোণ ওই একই চাপের উপর দণ্ডায়মান বৃত্তস্থ কোণের দ্বিগুণ।

থেলেসের উপপাদ্য

থেলেসের উপপাদ্য অনুযায়ী, অর্ধবৃত্তস্থ কোণ সর্বদা সমকোণ। অর্থাৎ, যদি কোনো ত্রিভুজের একটি বাহু বৃত্তের ব্যাস হয় এবং তৃতীয় শীর্ষবিন্দুটি বৃত্তের পরিধিতে থাকে, তবে সেই ত্রিভুজটি সর্বদা সমকোণী হবে।

বৃত্তস্থ কোণ উপপাদ্যের প্রমাণ

বৃত্তস্থ কোণ উপপাদ্য অনুযায়ী, একই চাপের উপর দণ্ডায়মান বৃত্তস্থ কোণগুলো পরস্পর সমান এবং সেগুলো সংশ্লিষ্ট কেন্দ্রস্থ কোণের অর্ধেক।

এটি প্রমাণ করার জন্য ত্রিভুজের একটি বিশেষ ধর্ম ব্যবহার করা হয়: ত্রিভুজের যেকোনো বহিঃস্থ কোণ তার বিপরীত অন্তঃস্থ কোণদ্বয়ের সমষ্টির সমান।