円周角と中心角

円周角

円周角は、円周上の点を頂点とする角です。同じ弧に対する円周角は常に同じ大きさになります。

中心角は、円の中心を頂点とする角です。同じ弧に対する中心角は、円周角の2倍の大きさになります。

タレスの定理は、円の直径を見込む円周角は90度であるという定理です。つまり、円の直径を一辺とする三角形は、必ず直角三角形になります。

円周角の定理は、同じ弧に対する円周角は常に同じ大きさであり、対応する中心角の半分であることを示す定理です。

「三角形の外角は、その隣にない2つの内角の和に等しい」という三角形の性質を利用して証明できます。